Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor. ... Se puede considerar a la homotecia una homología particular de eje impropio, con centro en el de homología. La homotecia también pude ser clasificada en dos tipos, en función del valor de su razón (k): Homotecia directa Ocurre si la constante k > 0; es decir, los puntos homotéticos se encuentran al mismo lado con respecto al centro: Homotecia inversa Ocurre si la constante k < 0; es decir, los puntos iniciales y sus homotéticos se ubican en los extremos opuestos con respecto al centro de la homotecia pero alineados a esta. El centro se encontrará entre las dos figuras: Composición Cuando se realizan sucesivamente varios movimientos hasta obtener una figura igual a la original, ocurre una composición de movimientos. La composición de varios movimientos es también un movimiento. La composición entre dos homotecias tiene c
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Mostrando entradas de mayo, 2019
area DEL cilindro CONO
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Un cilindro circular recto es aquel cuerpo o sólido geométrico generado por el giro de una región rectangular en torno a uno de sus lados o a uno de sus ejes de simetría. El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices. El volumen de un cono cualquiera equivale a un tercio del volumen de un cilindro de igual base y de igual altura que ese cono. Por ello es que basta dividir por tres (3) o multiplicar por un tercio (1/3) el volumen del cilindro para conocer el volumen del cono allí contenido.
area y volumen de prismas y piramides
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La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular, llamado base , y por tantos triángulos como lados tenga la base. Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la base La altura de la pirámide es la distancia del vértice al plano de la base. Recuerda que una pirámide es regular cuando la base es un polígono regular y el vértice se proyecta sobre el centro de ese polígono. En una pirámide regular todas las aristas laterales son iguales y las caras laterales son triángulos isósceles iguales . Las alturas de los triángulos se llaman apotemas de la pirámide. La apotema de una pirámide regular es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la altura de la pirámide y la apotema del polígono de la base.
LONGITUDES Y AREAS DE FIGURAS CIRCULARESUn círculo, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.
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ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR
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El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema . Sea P el polígono regular con N lados, su área es: En un polígono regular , el perímetro se puede determinar por el producto del número de lados por la longitud de uno de los lados, es decir, Perímetro = N · L . O sea:
Teorema de Pitágoras
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Área de figura plana
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Área de figura plana es una medida de extensión de una superficie. En las áreas de superficie planas o polìgonos que son superficies planas de lados rectos; estas pueden triangularse para obtener sus áreas . Entre los polígonos tenemos: el triángulo, rectángulo, rombo,cuadrado, romboide, trapecio,etc.
Las unidades de superficie
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Las unidades de superficie son medidas utilizadas para medir superficies con una determinada área, en el caso de esta unidad se usa el m² . La medición es la técnica mediante la cual asignamos un número a una propiedad física , como resultado de comparar dicha propiedad con otra similar tomada como patrón, la cual se adopta como unidad. La medida de una superficie da lugar a dos cantidades diferentes si se emplean distintas unidades de medida. Así, surgió la necesidad de establecer una unidad de medida única para cada magnitud, de modo que la información fuese fácilmente comprendida por todos.
Perímetro de figuras planas
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Perímetro de figuras planas . El perímetro de un figura plana corresponde a la longitud total del contorno de dicha figura . Si la figura es un polígono, su contorno estará formado por lados rectos y el perímetro será la suma de las longitudes de cada uno de estos lados, esto es válido para cualquier tipo de polígono.
La línea de simetría
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La línea de simetría (línea de simetría o simetría de reflejo) de una figura es una línea que divide la figura en dos partes congruentes que son una imagen espejo una de otra. Ejemplo: Un cuadrado tiene 4 líneas de simetría, un paralelogramo no tiene líneas de simetría, y un rectángulo tiene 2 líneas de simetría.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS SEMEJANTES
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CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS SEMEJANTES Una aplicación del teorema de Thales es la construcción de polígonos semejantes. Estos polígonos semejantes se pueden construir desde un vértice, desde un punto interior ó desde un punto exterior al polígono. Para construir el polígono semejante a un punto dado O con razón de semejanza k, se trazan semirrectas que tengan como origen el punto O y que pasen por todos los vértices. Se tiene que verificar que OA' / OA = k y así con todos los vértices del polígono.
CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS
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